求证：AB1⊥平面A1BD.

反思与感悟　用坐标法证明线面垂直的方法及步骤

方法一：(1)建立空间直角坐标系.

(2)将直线的方向向量用坐标表示.

(3)找出平面内两条相交直线，并用坐标表示它们的方向向量.

(4)分别计算两组向量的数量积，得到数量积为0.

方法二：(1)建立空间直角坐标系.

(2)将直线的方向向量用坐标表示.

(3)求出平面的法向量.

(4)判断直线的方向向量与平面的法向量平行.

跟踪训练2　如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB＝AD＝1，AA1＝2，点P为DD1的中点.求证：直线PB1⊥平面PAC.

类型三　证明面面垂直

例3　在三棱柱ABC－A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AB⊥BC，AB＝BC＝2，AA1＝1，E为BB1的中点，求证：平面AEC1⊥平面AA1C1C.

反思与感悟　证明面面垂直的两种方法

(1)常规法：利用面面垂直的判定定理转化为线面垂直、线线垂直去证明.

(2)向量法：证明两个平面的法向量互相垂直.

跟踪训练3　在四面体ABCD中，AB⊥平面BCD，BC＝CD，∠BCD＝90°，∠ADB＝30°，E