2020版《微点教程》高考人教A版理科数学一轮复习文档:第七章 第二节 空间几何体的表面积与体积 Word版含答案
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  (1)一个组合体的体积等于它的各部分体积的和或差。

  (2)底面面积及高都相等的两个同类几何体的体积相等。

  2.几个与球有关的切、接常用结论

  (1)正方体的棱长为a,球的半径为R,

  ①若球为正方体的外接球,则2R=a;

  ②若球为正方体的内切球,则2R=a;

  ③若球与正方体的各棱相切,则2R=a。

  (2)若长方体的同一顶点的三条棱长分别为a,b,c,外接球的半径为R,则2R=。

  (3)正四面体的外接球与内切球的半径之比为3∶1。

  

  一、走进教材

  1.(必修2P27练习T1改编)已知圆锥的表面积等于12π cm2,其侧面展开图是一个半圆,则底面圆的半径为(  )

  A.1 cm B.2 cm

  C.3 cm D. cm

  解析 由题意,得2πl×=2πr,l=2r,S表=πr2+πrl=πr2+πr·2r=3πr2=12π,解得r2=4,所以r=2(cm)。

  答案 B

2.(必修2P28A组T3改编)如图,将一个长方体用过相邻三条棱的中点的平面截出一个棱锥,则该棱锥的体积与剩下的几何体体积的比为________。