§2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系

§2.1.1 平面

一、教材分析

平面是最基本的几何概念,教科书以课桌面、黑板面、海平面等为例,对它只是加以描述而不定义.立体几何中的平面又不同于上面的例子,是上面例子的抽象和概括,它的特征是无限延展性.为了更准确地理解平面,教材重点介绍了平面的基本性质,即教科书中的三个公理,这也是本节的重点.另外,本节还应充分展现三种数学语言的转换与翻译,特别注意图形语言与符号语言的转换.

二、教学目标

　　1．知识与技能

　　（1）利用生活中的实物对平面进行描述；

　　（2）掌握平面的表示法及水平放置的直观图

　　（3）掌握平面的基本性质及作用；

　　（4）培养学生的空间想象能力.

　　2．过程与方法

　　（1）通过师生的共同讨论，使学生对平面有了感性认识；

　　（2）让学生归纳整理本节所学知识.

　　3．情感、态度与价值观

　　使用学生认识到我们所处的世界是一个三维空间，进而增强了学习的兴趣.

三、重点难点

三种数学语言的转换与翻译,利用三个公理证明共点、共线、共面问题.

四、课时安排

1课时

五、教学过程

（一）导入新课

　　思路1.(情境导入)

大家都看过电视剧《西游记》吧，如来佛对孙悟空说："你一个跟头虽有十万八千里，但不会跑出我的手掌心".结果孙悟空真没有跑出如来佛的手掌心，孙悟空可以看作是一个点，他的运动成为一条直线，大家说如来佛的手掌像什么？对，像一个平面，今天我们开始认识数学中的平面.

　　思路2.(事例导入)

　　观察长方体（图1），你能发现长方体的顶点、棱所在的直线，以及侧面、底面之间的关系吗？

图1

长方体由上、下、前、后、左、右六个面围成.有些面是平行的，有些面是相交的；有些棱所在的直线与面平行，有些棱所在的直线与面相交；每条棱所在的直线都可以看成是某个面内的直线等等.空间中的点、直线、平面之间有哪些位置关系呢？本节我们将讨论这个问题.

（二）推进新课、新知探究、提出问题

　　①怎样理解平面这一最基本的几何概念;

　　②平面的画法与表示方法;

　　③如何描述点与直线、平面的位置关系？

④直线与平面有一个公共点，直线是否在平面内？直线与平面至少有几个公共点才能判断直线在平