画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征．这种用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法叫作描述法．

　　6．集合的分类

　　按所含元素的个数分为：

　　(1)有限集：含有限个元素的集合．

　　(2)无限集：含无限个元素的集合．

　　(3)空集∅：不含有任何元素的集合．

　　[小问题·大思维]

　　1．通过对集合含义的学习，你认为"我们班中聪明的同学"，"时尚的同学"，"所有的小河"，"很小的数"能组成一个集合吗？为什么？

　　提示：不能，因为没有明确的标准．

　　2．下列关系正确吗？

　　①0∈N＋，②π∈R，③1∈Q，④0∈Z，⑤0∈N.

　　提示：②③④⑤正确．

　　3．你认为列举法和描述法分别适合表示什么特点的集合？

　　提示：一般地，列举法适合表示有限集合(当元素个数不太多时)，描述法适合表示无限集或其元素不宜一一列举的集合．

　　[研一题]

　　[例1]　(1)判断下列各组对象能否构成一个集合，如果能表示一个集合，判断它是有限集，还是无限集．

　　①申办2012年奥运会的所有城市；

　　②参加2013年全运会的所有省份；

　　③2010年上海世博会的所有展馆；

　　④大于0且小于1的所有的实数．

　　(2)若集合M＝{0,1，x，x3}，则x应满足的条件是(　　)

　　A．x≠0　　　　　　　　B．x≠1

　　C．x≠0且x≠1 D．x≠0且x≠±1

[自主解答]　(1)①申办2012年奥运会的是几个确定的不同的城市，能构成集合，且