2018年人教版选修3-4同步讲义:第十五章 3~4 狭义相对论的其他结论 广义相对论简介
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v2,则乙对地的速度大小可能为v1+v2.(√)

(4)根据相对论速度变换公式,反方向运动的甲和乙对地速度大小分别为v1和v2,甲相对乙的速度大小一定比v1+v2小.(√)

二、相对论质量和质能方程

[导学探究] 回旋加速器中磁场一次次把粒子拉到狭缝处,狭缝处的电场一次次加速带电粒子.假如回旋加速器的半径可以增大到很大,磁感应强度足够大,经回旋加速器加速的粒子的速度可以达到任意速度甚至超过光速吗?为什么?

答案 速度不可以很大且不会超过光速.

因为回旋加速器的理论基础是粒子在磁场中做圆周运动的周期(T=)等于交变电场的周期;速度较小时粒子的质量m可以认为不变,周期T不变,电场变化与粒子圆周运动同步,但速度较大时,质量增大明显,粒子做圆周运动的周期T变大,无法做到圆周运动的周期与交变电场的周期同步.

[知识梳理] 相对论质量和质能方程

1.相对论质量

(1)经典力学:物体的质量是不变的,一定的力作用在物体上产生一定的加速度,经过足够长时间后物体可以达到任意的速度.

(2)相对论:物体的质量随物体速度的增加而增大.①物体以速度v运动时的质量m与静止时的质量m0之间的关系是:m=.

②因为总有v

③微观粒子的速度很大,因此粒子质量明显大于静止质量.

2.质能方程

E=mc2,式中m是物体的质量,E是它具有的能量.如果质量发生了变化,其能量也相应发生变化ΔE=Δmc2,如果系统的质量亏损为Δm,就意味着有ΔE的能量释放.

[即学即用] 判断下列说法的正误.

(1)在牛顿力学中,物体的质量是保持不变的.(√)

(2)在相对论力学中,物体静止时的质量最小.(√)

(3)根据质能方程,质量可以转化能量,能量可以转化为质量.(×)

(4)根据质能方程,一定的质量总是和一定的能量相对应.(√)

(5)E=mc2中能量E其实就是物体的内能.(×)