5．方差：

　　　　　　＝(x12+x22+ x32+...+xn2－n)．

　　用样本方差的大小估计总体数据波动性的好差(方差大波动差) ．

6．标准差：

作用：估计总体的稳定程度．

方差和标准差用来衡量一组数据的波动大小，数据方差越大，说明这组数据的波动越大．

注：样本数据做如下变换，则，．

　　若的平均数为，方差为，则的平均数为，方差为．

如：已知数据的平均数，方差，则数据的平均数和标准差分别为 22，6 ．

7．线性回归方程：

（1）散点图：表示具有相关关系的两个变量的一组数据的图形叫做散点图，散点图形象地反映了各对数据的密切程度。

（2）线性相关与回归直线：如果散点图中点的分布从整体上看大致在一条直线附近，就称这两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫做回归直线。

（3）回归直线方程：设与是具有相关关系的两个变量，且相应于组观测值的个点...大致分布在一条直线附近，则由

．　其中：,

所得到的直线方程叫做回归直线方程，是回归方程的斜率，是截距，相应的直线叫做回归直线，而对这两个变量所进行的统计分析就是线性回归分析。

数学选修1-1知识点

第1章 统计案例

1．卡方统计量