因此≥1成立的充要条件是a≠－b.[来源:学#科#网Z#X#X#K]

　　【答案】　(1)a≠b　(2)a≠－b

　　规律总结：

　　1．本题求解的关键在于|a|－|b|≤|a－b|与|a|＋|b|≥|a＋b|的理解和应用．

　　2．解决此类问题应从两个方向推出关系来进行求解．

　　[再练一题]

　　3．条件不变，试求：

　　(1)＜1成立的充要条件；

　　(2)＞1成立的充要条件．

　　【解】　(1)因为ab＜0⇔||a|－|b||＜|a－b|⇔＜1，

　　所以＜1成立的充要条件是ab＜0.

　　(2)因为＞1⇔|a|＋|b|＞|a＋b|且a＋b≠0⇔ab＜0且a≠－b，

　　所以＞1成立的充要条件是ab＜0且a≠－b.

　　（四）归纳小结

　　绝对值三角不等式-

　　（五）随堂检测

　　1．已知实数a，b满足ab＜0，则下列不等式成立的是(　　)

　　A．|a＋b|＞|a－b|

　　B．|a＋b|＜|a－b|

　　C．|a－b|＜||a|－|b||

　　D.|a－b|＜|a|＋|b|

　　【解析】　∵ab＜0，∴|a－b|＝|a|＋|b|＞|a＋b|＝||a|－|b||，故应选B.

　　【答案】　B

2．若a，b∈R，则使|a|＋|b|>1成立的充分不必要条件可以是(　　)