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分析法证题思维过程
1.分析法证明不等式的思维是从要证的不等式出发,逐步寻求使它成立的充分条件,最后得到的充分条件为已知(或已证)的不等式.
2.分析法证明数学命题的过程是逆向思维,即结论⇐...⇐...⇐...已知,因此,在叙述过程中,"要证""只需证""即证"等词语必不可少,否则会出现错误.
1.已知a>0,求证:-≥a+-2.
[证明] 要证-≥a+-2,
只需证+2≥a++,
即证2≥2,
即a2++4 +4≥a2++2 +4,
只需证2≥ ,
只需证4≥2,
即a2+≥2.
上述不等式显然成立,故原不等式成立.
用分析法证明其他问题
【例2】 设函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0),若函数y=f(x+1)的图象与f(x)的图象关于y轴对称,求证:f为偶函数.