２. 如图, 在四棱锥P-ABCD中, 底面ABCD是正方形, 侧棱PD⊥底面ABCD, PD=DC, E是PC中点.

　　(1)证明: PA//平面EDB ;

　　(2)求EB与底面ABCD所成的角的正切值；

　　(3).求二面角E-BD-C的正切值。

追踪训练

1.给出四个命题:

　　①AB为平面α外线段, 若A、B到平面α的距离相等, 则AB//α;

　　②若一个角的的两边分别平行于另一个角的两边, 则这两个角相等;

　　③若直线a //直线b , 则a平行于过b的所有平面;

　　④若直线a //平面α, 直线b //平面α, 则a // b ,

　　其中正确的个数是 　 （　）

　　A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

　　2. a , b是异面直线, P为空间一点, 下列命题:

　　①过P总可以作一条直线与a、b都垂直;

　　②过P总可以作一条直线与a、b都垂直相交;

　　③过P总可以作一条直线与a、b之一垂直与另一条平行;

　　④过P总可以作一平面与a、b同时垂直;

　　⑤过P总可以作一平面与a、b之一垂直与另一个条平行.

　　其中正确的个数是 　　　 （　　）

　　A. 0 　　B. 1 C. 2 D. 3

3.如图，PA⊥平面ABCD,AB//CD,BC⊥AB,且AB=BC=PD=CD ,

(1)求PB与CD所成的角 ;

(2)求E在PB上，当Ｅ在什么位置时，PD//平面ACE；

(3).求二面角E- AC- B的正切值。