例3.求证: 如果一条直线垂直于两个平面, 那么这两个平面平行．.

已知

求证：

证明：

思维点拨：

两个平面平行的判定定理和性质定理体现了在一定条件下，线线平行，线面平行，面面平行之间可以互相转化．

追踪训练

1.判断下列命题是否正确，并说明理由：

(1).若平面α内的两条直线分别与平面β平行，则α与β平行；

(2) 若平面α内的有无数条直线与平面β平行，则α与β平行；

(3)平行于同一条直线的两个平面平行；

(4)过已知平面外一点，有且仅有一个平面与已知平面平行；

(5) 过已知平面外一条直线，必能作出与已知平面平行的平面。

2.六棱柱的表面中，互相平行的面最多有多少对？

3.如图，设E,F,E1,F1分别是长方体ABCD-A1B1C1D1的棱AB,CD,A1B1,

　　C1D1的中点，

　　求证：平面ED1//平面BF1

4.求证：夹在两个平行平面间的平行线段相等。

学生质疑 　　　 教师释疑