得{■(S_n=a_1+a_1 q+a_1 q^2+"..." +a_1 q^(n"-" 2)+a_1 q^(n"-" 1) "," @qS_n=a_1 q+a_1 q^2+a_1 q^3+"..." +a_1 q^(n"-" 1)+a_1 q^n "," )┤

　　所以(1-q)Sn=a1-a1qn.

　　所以当q≠1时,　　　　　　　　　

　　当q=1时,　　　　　　　　　

　　公式的推导方法二:

　　Sn=a1+a2+a3+...+an=a1+q(a1+a2+a3+...+an-1)

　　=a1+qSn-1=a1+q(Sn-an)

　　⇒(1-q)Sn=a1-anq(结论同上).

　　现在我们看一看本节开头提出的问题,国王为什么不能兑现他对大臣的奖赏承诺?

　　国王承诺奖赏的麦粒数为

　　S64=(1×"(" 1"-" 2^64 ")" )/(1"-" 2)=264-1≈1.84×1019,

　　据测量,一般一千粒麦子重约为40g,则这些麦子的总质量约为7.36×1017g,约合7360亿吨.国王怎么能兑现他对大臣的奖赏承诺呢?

　　三、运用规律,解决问题

　　【例1】求下列等比数列前8项的和.

　　(1)1/2, 1/4, 1/8,....

　　(2)a1=27,a9=1/243,q<0.

　　【例2】某商场今年销售计算机5000台,如果平均每年的销售量比上一年的销售量增加10%,那么从今年起,大约几年可使总销售量达到30000台(结果取整数)?

　　四、变式训练,深化提高

　　已知等比数列{an}满足a3=12,a8=3/8,记其前n项和为Sn.

　　(1)求数列{an}的通项公式an;

　　(2)若Sn=93,求n.

　　五、反思小结,观点提炼

　　参考答案

一、设计问题,创设情境