解析　根据题意，由抛物线的准线与圆相切可得＝1或7，又00⇒0

　　答案　B

　　4．已知点F1，F2分别是双曲线－＝1(a>0，b>0)的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若△ABF2是钝角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是________。

　　解析　由题设条件可知△ABF2为等腰三角形，只要∠AF2B为钝角即可，所以有>2c，即b2>2ac，所以c2－a2>2ac，即e2－2e－1>0，所以e>1＋。

　　答案　(1＋，＋∞)

　　第1课时　最值、范围、证明问题

　　考点一最值问题

　　【例1】　(2019·广东六校联考)已知圆C：(x＋2)2＋y2＝36与定点M(2，0)，动圆I过M点且与圆C相切。

　　(1)求动圆圆心I的轨迹E的方程；

　　(2)若过定点N(0,2)的直线l交轨迹E于不同的两点A，B，求|AB|的最大值。

　　解　(1)设动圆I的半径为r，由题意可知，点I(x，y)满足|IC|＝6－r，|IM|＝r，

　　所以|IC|＋|IM|＝6。

　　由椭圆的定义知点I的轨迹为以C，M为左、右焦点的椭圆，且其长半轴长a＝3，半焦距c＝2，可得短半轴长b＝1，

　　故轨迹E的方程为＋y2＝1。

　　(2)当直线l的斜率不存在时，A(0,1)，B(0，－1)或A(0，－1)，B(0,1)，此时|AB|＝2。

　　当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为

　　y＝kx＋2，由

　　消去y得，(1＋9k2)x2＋36kx＋27＝0，

　　由Δ＝(36k)2－108(1＋9k2)>0，得k2>。

设A(x1，y1)，B(x2，y2)，