练习3.分别写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题：

(1)若a2＋b2＝0，则a，b都为0；

(2)两个奇数的和是偶数．

名师指津

1．当一个命题不是"若p，则q"的形式时，要先将命题改写成"若p，则q"的形式，明确条件是什么，结论是什么，然后结合四种命题的关系写出该命题的逆命题、否命题和逆否命题．

2．"都是"的否定是"不都是"；"全是"的否定是"不全是"．

考点二四种命题的真假判断

例3.设命题为"若m＞0，则关于x的方程x2＋x－m＝0有实数根"试写出它的否命题、逆命题和逆否命题，并分别判断它们的真假．

名师指津

对一个原命题来说，其逆命题和否命题、原命题和逆否命题同真同假．在进行真假判断时，应抓住四个命题之间的关系，在二者之间选择较简单的命题进行判断．

练习1.设命题为："若q＜1，则方程x2＋2x＋q＝0有实根"．试写出它的逆命题、否命题、逆否命题并判断它们的真假．

练习2.将命题"当a＞0时，函数y＝ax＋b的值随x的增大而增大，"写成"若p，则q"的形式，并写出其否命题．

练习3.写出命题"已知x，y为正整数，当y＝x＋1时，y＝3，x＝2"的逆命题．

基础通关

一、选择题

1.下列语句不是命题的有(　　)

①《非常学案》是最畅销的教辅材料吗？②2x－1＞3.

③7＋6＝14.④两直线平行内错角相等.

A.①②　　　　　B.①③C.②④D.①②③

2.若命题p的逆命题是假命题，则下列判断一定正确的是(　　)

A.命题p是真命题B.命题p的否命题是假命题

C.命题p的逆否命题是假命题D.命题p的否命题是真命题