二、填空题

　　3.(★★★★)函数f(x)在R上为增函数，则y=f(|x+1|)的一个单调递减区间是_________.

　　4.(★★★★★)若函数f(x)=ax3+bx2+cx+d满足f(0)=f(x1)=f(x2)=0 (0

　　三、解答题

　　5.(★★★★)已知函数f(x)=ax+ (a>1).

　　(1)证明：函数f(x)在(－1，+∞)上为增函数.

　　(2)用反证法证明方程f(x)=0没有负数根.

　　6.(★★★★★)求证函数f(x)=在区间(1，+∞)上是减函数.

　　7.(★★★★)设函数f(x)的定义域关于原点对称且满足：(i)f(x1－x2)=；

(ii)存在正常数a使f(a)=1.求证：

　　(1)f(x)是奇函数.

　　(2)f(x)是周期函数，且有一个周期是4a.

　　8.(★★★★★)已知函数f(x)的定义域为R，且对m、n∈R,恒有f(m+n)=f(m)+f(n)－1,且

f(－)=0,当x>－时，f(x)>0.

　　(1)求证：f(x)是单调递增函数；

　　(2)试举出具有这种性质的一个函数，并加以验证.