1．G＝m＝mω2r＝mr，万有引力提供行星或卫星做圆周运动的向心力，可得v、ω、T与半径r的关系．

2．忽略自转mg＝G，即物体在天体表面时受到的引力等于物体的重力．此式两个用途：①求星体表面的重力加速度g＝，从而把万有引力定律与运动学公式结合解题．②黄金代换式GM＝gR2.

例1　地球半径为R0，地面重力加速度为g，若卫星在距地面R0处做匀速圆周运动，则(　　)

　　A．卫星速度为

　　B．卫星的角速度为

　　C．卫星的加速度为

　　D．卫星周期为2π

　　解析　由＝ma＝m＝mω2(2R0)＝m(2R0)及GM＝gR

　　可得卫星的向心加速度a＝，角速度ω＝

　　线速度v＝，周期T＝2π ，所以A、B正确，C、D错误．

　　答案　AB

　　二、赤道物体、同步卫星和近地卫星转动量的比较

赤道上的物体、同步卫星和近地卫星都近似做匀速圆周运动，当比较它们的向心加速度、线速度及角速度(或周期)时，要注意找出它们的共同点，然后再比较各物理量的大小．

1．赤道上的物体与同步卫星具有相同的角速度和周期，如同一圆盘上不同半径的两个点，由v＝ωr和a＝ω2r可分别判断线速度、向心加速度的关系．

2．不同轨道上的卫星向心力来源相同，即万有引力提供向心力，由＝ma＝m＝mω2r＝mr可分别得到a＝、v＝ 、ω＝ 及T＝2π ，故可以看出，轨道半径越大，a、v、ω越小，T越大．

图1