②将函数y＝f(x)的各极值与端点处的函数值f(a)，f(b)比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值．

1．函数的最值一定是极值，而极值不一定是最值．(　×　)

2．函数的最大值一定大于最小值，函数的极大值一定大于极小值．(　×　)

3．单调函数在闭区间上一定有最值，一定无极值．(　√　)

4．若函数存在最大(小)值，则最大(小)值唯一．(　√　)

类型一　求函数的最值

命题角度1　不含参数的函数求最值

例1　求下列函数的最值：

(1)f(x)＝2x3－12x，x∈[－2,3]；

(2)f(x)＝x＋sin x，x∈[0,2π]．

考点　利用导数求函数的最值

题点　不含参数的函数求最值

解　(1)因为f(x)＝2x3－12x，

所以f′(x)＝6x2－12＝6(x＋)(x－)，

令f′(x)＝0，解得x＝－或x＝.

因为f(－2)＝8，f(3)＝18，f()＝－8，

f(－)＝8；

所以当x＝时，f(x)取得最小值－8；

当x＝3时，f(x)取得最大值18.

(2)f′(x)＝＋cos x，令f′(x)＝0，又x∈[0,2π]，

解得x＝或x＝.