一. 问题引入，激发兴趣

华罗庚爷爷讲的小故事：

有位老师想辨别他的两个学生谁更聪明. 他采用如下的方法：事先准备好两顶白帽子，一顶黑帽子，让学生们看到，然后让他们闭上眼睛. 老师给他们戴上帽子，并把剩下的那顶帽子藏起来. 最后让学生睁开眼睛，看着对方的帽子，说出自己所戴帽子的颜色. 两个学生互相望了望，犹豫了一小会儿，然后异口同声地说："我们戴的是白帽子" .

　　聪明的各位，想想看，他们是怎么知道的？

　　学生发言，教师点评.

　　这里的思维方式就是推理. 二. 实例递进，形成概念

1. 推理的概念形成

幻灯片：生活中经常看到

(1) 天空乌云密布，燕子低飞，蚂蚁搬家，我们会想到什么？

(2) 河面的冰融化，柳树发芽，草地泛青，我们又会想到什么？

提问：什么是推理？学生发言，教师点评.

总结：根据一个或几个已知的事实（或假设）来确定一个新的判断的思维方式就叫推理.

从结构上说，推理一般由前提和结论两部分构成的.

2. 合情推理的概念形成

幻灯片：下面哪些是推理？

(1) 我国地质学家李四光发现中国松辽地区和中亚细亚的地质结构类似，而中亚细亚有丰富的石油，由此，他推断松辽平原也蕴藏着丰富的石油；

(2) 1856年，法国微生物学家巴斯德发现乳酸杆菌能使啤酒变酸，接着他又发现细菌是引起蚕病的原因，据此，巴斯德推断人身上的一些传染病也是由细菌引起的；

(3) 三角形的内角和为，四边形的内角和为，五边形的内角和为，......，所以边形的内角和为；

(4) 农谚说：瑞雪兆丰年.

提问分三步进行

一问：哪些是推理？学生发言，教师点评.

二问：上述推理所得结论是否一定正确？

总结：这种前提为真时，结论可能为真的推理，叫做合情推理.

三问：对比（1）、（3）这两个推理，你能发现它们的相同点和不同点吗？

3. 归纳推理的概念形成

幻灯片：看下面的例子，试写出一般性结论.

(1) 1+3=4；

1+3+5=9；

1+3+5+7=16.

(2) 一元一次方程有一个实数根；

一元二次方程最多有两个实数根；

一元三次方程最多有三个实数根.

提问：什么是归纳推理？学生发言，教师点评.

总结：根据一类事物的部分对象具有某种性质，推出该类事物的所有对象都具有这种性质的推理， 称为归纳推理（简称归纳）.

　　回顾给出定义的过程，其本身就是归纳（从特殊到一般）的过程，所以可以说"我们归纳出了归纳". （这两个"归纳"上有点区别，第一个重在归纳总结，第二个才是归纳推理.）