(2)=________.
反思与感悟 (1)解答此类题目一般先要用诱导公式把角化正化小,化切为弦统一函数名称,然后根据角的关系和式子的结构选择公式.
(2)解题时应注意观察各角之间的关系,恰当运用拆角、拼角技巧,以达到正负抵消或可以约分的目的,从而使问题得解.
跟踪训练1 计算:(1)sin 14°cos 16°+sin 76°cos 74°;
(2)sin(54°-x)cos(36°+x)+cos(54°-x)sin(36°+x).
类型二 给值求值
例2 已知sin=,cos=,且0<α<<β<,求cos(α+β).
反思与感悟 (1)给值(式)求值的策略:
①当"已知角"有两个时,"所求角"一般表示为两个"已知角"的和或差的形式.
②当"已知角"有一个时,此时应着眼于"所求角"与"已知角"的和或差的关系,然后应用诱导公式把"所求角"变成"已知角".
(2)给值求角本质上为给值求值问题,解题时应注意对角的范围加以讨论,以免产生增解或漏解.
跟踪训练2 已知<β<α<,cos(α-β)=,sin(α+β)=-,求cos 2α与cos 2β的值.