以求某一时刻质点的位移x。

　　2．简谐运动的相位及相位差的理解

　　(1)ωt＋φ表示相位，描述做周期性运动的物体在各个不同时刻所处的不同状态，是描述不同振动的振动步调的物理量。它是一个随时间变化的量，相当于一个角度，相位每增加2π，意味着物体完成了一次全振动。

　　(2)相位差是指两个相位之差，在实际应用中经常用到的是两个具有相同频率的简谐运动的相位差，它反映出两个简谐运动的步调差异。

　　设两频率相同的简谐运动的振动方程分别为x1＝A1sin(ωt＋φ1)，x2＝A2sin(ωt＋φ2)，它们的相位差Δφ＝(ωt＋φ2)－(ωt＋φ1)＝φ2－φ1。可见，其相位差恰好等于它

　　们的初相之差，因为初相是确定的，所以频率相同的两个简谐运动有确定的相位差。

　　(3)若Δφ＝φ2－φ1＞0，则称B的相位比A的相位超前Δφ或A的相位比B的相位落后Δφ； 若Δφ＝φ2－φ1＜0，则称B的相位比A的相位落后|Δφ|或A的相位比B的相位超前|Δφ|。

　　①同相：表明两个振动物体步调相同，相差位Δφ＝0；

　　②反相：表明两个振动物体步调完全相反，相位差Δφ＝π。

　　[试身手]

　　2．两个简谐运动的表达式分别为x1＝4asin(4πbt＋)，x2＝2asin(4πbt＋)。求它们的振幅之比，各自的频率。

　　解析：它们的振幅之比＝＝；

　　它们的频率相同，都是f＝＝＝2b。

　　答案：2∶1　频率均为2b

描述简谐运动的物理量 　　[典例1]　弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点间做简谐运动，B、C相距20 cm，某时刻振子处于B点，经过0.5 s，振子首次到达C点，求：

　　(1)振子的振幅；

　　(2)振子的周期和频率；

　　(3)振子在5 s内通过的路程及位移大小。

[思路点拨]　对做简谐运动的弹簧振子而言，离平衡位置最远的两个点关于平衡位置对称，其距离为2A。一个全振动的时间叫做周期，周期和频率互为倒数关系。简谐运动的位移是振子离开平衡位置的距离。要注意各物理量之间的区别与联系。