(1)摩擦力对物体做的功；

(2)斜面对物体的弹力对物体做的功；

(3)重力对物体做的功；

(4)斜面对物体做的功是多少？各力对物体所做的总功是多少？

解题指导　物体的受力情况如图所示，物体相对斜面静止，相对地面水平向左匀速移动x，物体受到重力mg、摩擦力f和支持力N的作用，这些力均是恒力，故可用W＝Fxcos α计算各力做的功.

根据物体的平衡条件，

可得f＝mgsin θ，N＝mgcos θ.

(1)Wf＝fxcos(180°－θ)＝－mgxsin θcos θ；

(2)WN＝Nxcos(90°－θ)＝mgxsin θcos θ；

(3)WG＝mgxcos 90°＝0；

(4)斜面对物体做的功为斜面对物体施加的力做功的代数和：W斜＝Wf＋WN＝0.

各力对物体所做的总功等于各力做功的代数和，

即W总＝Wf＋WN＋WG＝0.

答案　(1)－mgxsin θcos θ　(2)mgxsin θcos θ　(3)0　(4)0　0

如图2所示，利用斜面从货车上卸货，每包货物的质量m＝20 kg，斜面倾角α＝37°，斜面的长度l＝0.5 m，货物与斜面间的动摩擦因数μ＝0.2，求货物从斜面顶端滑到底端的过程中受到的各个力所做的功以及合外力做的功.(取g＝10 m/s2)

图2

答案　见解析

解析　斜面上的货物受到重力G、斜面支持力N和摩擦力f共三个力的作用.