例1　一物体在运动中受水平拉力F的作用，已知F随物体运动距离x的变化情况如图2所示，则在这个运动过程中F做的功为(　　)

图2

A.4 J B.18 J C.20 J D.22 J

答案　B

解析　方法一　由题图可知F在整个过程中做功分为三个小过程，分别做功为

W1＝2×2 J＝4 J，W2＝－1×2 J＝－2 J

W3＝4×4 J＝16 J，

所以W＝W1＋W2＋W3＝4 J＋(－2) J＋16 J＝18 J.

方法二　F－x图像中图线与x轴所围成的面积表示做功的多少，x轴上方为正功，下方为负功，总功取三部分的代数和，即W＝(2×2－2×1＋4×4) J＝18 J，B正确.

例2　在水平面上，有一弯曲的槽道AB，由半径分别为和R的两个半圆构成.如图3所示，现用大小恒为F的拉力将一光滑小球通过槽道从A点拉至B点，若拉力F的方向时时刻刻均与小球运动方向一致，则此过程中拉力所做的功为(　　)

图3

A.零 B.FR

C.πFR D.2πFR

答案　C

解析　小球受到的拉力F在整个过程中大小不变，方向时刻变化，是变力.但是，如果把圆周分成无数微小的弧段，每一小段可近似看成直线，拉力F在每一小段上方向不变，每一小段上可用恒力做功的公式计算，然后将各段做功累加起来.设每一小段的长度分别为l1，l2，l3...ln，拉力在每一段上做的功W1＝Fl1，W2＝Fl2，...，Wn＝Fln，拉力在整个过程中所做的功W＝W1＋W2＋...＋Wn＝F(l1＋l2＋...＋ln)＝F＝πFR.