显然q≠1，由题意得

　　解得或

　　所以S6＝＝＝63

　　或S6＝＝＝63.

　　法二：由S2，S4－S2，S6－S4成等比数列可得(S4－S2)2＝S2(S6－S4)，所以S6＝63.

　　答案：63

　　[由题悟法]

　　解决等比数列有关问题的2种常用思想

方程的思想 等比数列中有五个量a1，n，q，an，Sn，一般可以"知三求二"，通过列方程(组)求关键量a1和q，问题可迎刃而解 分类讨论的思想 等比数列的前n项和公式涉及对公比q的分类讨论，当q＝1时，{an}的前n项和Sn＝na1；当q≠1时，{an}的前n项和Sn＝＝ 　　

　　[即时应用]

　　1．(2019·如东调研)设等比数列的前n项和为Sn.若27a3－a6＝0，则＝________.

　　解析：设等比数列的公比为q，则＝q3＝27，

　　所以＝＝1＋

　　＝1＋＝1＋q3＝28.

　　答案：28

　　2．(2018·苏北四市期末)已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若S2＝2a2＋3，S3＝2a3＋3，则公比q＝________.

　　解析：显然q≠1，由题意得整理得解得q＝2.

　　答案：2

[典例引领]