∴|MP0|＝|t|＝.

直线参数方程的应用 　　

　　[例2]　已知直线l经过点P(1,1)，倾斜角α＝，

　　(1)写出直线l的参数方程．

　　(2)设l与圆x2＋y2＝4相交于两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积．

　　[思路点拨]　(1)由直线参数方程的概念可直接写出方程；(2)充分利用参数几何意义求解．

　　[解]　(1)∵直线l过点P(1,1)，倾斜角为，

　　∴直线的参数方程为

　　即为所求．

　　(2)因为点A，B都在直线l上，所以可设它们对应的参数为t1和t2，则点A，B的坐标分别为

　　A(1＋t1,1＋t1)，B(1＋t2,1＋t2)，

　　以直线l的参数方程代入圆的方程x2＋y2＝4整理得到t2＋(＋1)t－2＝0，①

　　因为t1和t2是方程①的解，从而t1t2＝－2.

　　所以|PA|·|PB|＝|t1t2|＝|－2|＝2.

　　求解直线与圆或圆锥曲线有关的弦长时，不必求出交点坐标，根据直线参数方程中参数t的几何意义即可求得结果，与常规方法相比较，较为简捷．