追踪训练

1.如图，∠BCA=90°，PC⊥面ABC，则在三角形ABC，三角形PAC的边所在的直线中：

(1)与PC垂直的直线有　　　　　　

(2)与AP垂直的直线有　　　　　

2.若直线a与平面α不垂直，那么在平面内α与直线a垂直的直线 ( )

A.只有一条　

B.有无数条

C.是平面α内的所有直线

D.不存在

3.从平面外一点向平面引斜线段，如果斜线段长相等，那么它们在平面内的射影相等吗？

4.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，Ｐ为DD１的中点，O为底面ABCD的中心，

求证：B１O⊥平面PAC

点拨：使B１O垂直与平面ABC内的两条相交直线．

【选修延伸】

Ｒt△ABC的斜边ＢＣ在平面Ｍ内，两直角边和平面Ｍ所成的角分别是４５°和３０°，

求斜边的高ＡＤ和平面Ｍ所成的角

总结：要求斜线AD与平面M所成的角，找出斜线ＡＤ在平面Ｍ内的射影是关键．

解题步骤：①作，②证，③求。

追踪训练

在正方体ABCD-A1B1C1D1中，

① 求ＡＤ１与平面ABCD所成的角，

学生质疑 　　　 教师释疑 　　　 ② 求ＡＤ１与平面A1D1CB所成的角