(2)W合＝ΔEk.

例2　如图1所示，利用斜面从货车上卸货，每包货物的质量m＝20 kg，斜面倾角α＝37°，斜面的长度s＝0.5 m，货物与斜面间的动摩擦因数μ＝0.2，求货物由静止开始滑到底端的动能．(取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)

图1

答案　见解析

解析　方法一　斜面上的货物受到重力G、斜面支持力N和摩擦力f共三个力的作用，如图所示．货物位移的方向沿斜面向下．可以用正交分解法，将货物所受的重力分解到与斜面平行的方向和与斜面垂直的方向．

可以看出，三个力中重力和摩擦力对货物做功，而斜面支持力对货物没有做功．其中重力G对货物做正功

W1＝mgssin 37°＝20×10×0.5×0.6 J＝60 J

支持力N对货物没有做功，W2＝0

摩擦力f对货物做负功

W3＝(μmgcos 37°)scos 180°＝－0.2×20×10×0.8×0.5 J＝－16 J

所以，合外力做的总功为W＝W1＋W2＋W3＝(60＋0－16) J＝44 J

由动能定理W＝Ek2－Ek1(其中Ek1＝0)知货物滑到底端的动能Ek2＝W＝44 J.

方法二　若先计算合外力再求功，则合外力做的功

W＝F合s＝(mgsin 37°－μmgcos 37°)s

＝(20×10×0.6－0.2×20×10×0.8)×0.5 J＝44 J