秤的不同时间段内的示数,记录的数据如下表所示.但由于0~3.0 s段的时间太短,他没有来得及将台秤的示数记录下来.假设在每个时间段内台秤的示数是稳定的,重力加速度g取10 m/s2.

图5-5-2

　　时间/s 　　电梯启动前 　　0~3.0 　　4.0~13.0 　　14.0~19.0 　　19.0以后 　　台秤示数/kg 　　5.0 　　 　　5.0 　　4.6 　　5.0 (1)电梯在0~3.0 s时间段内台秤的示数应该是多少?

(2)根据测量的数据,计算该座楼房内每一层的平均高度.

解析：(1)依题意可知:重物的质量m=5.0 kg

设电梯运动中的最大速度为v,加速阶段和减速阶段的加速度分别为a1和a3

则v=a1Δt1=a3Δt3

又加速阶段有:F1-mg=ma1

减速阶段有:mg-F3=ma3 解得：a3=0.8 m/s2

F3=9.2×5 N=46 N

由以上各式解得F1=58 N,则台秤示数应为5.8 kg.

(2)19.0 s内电梯上升的高度H=Δt1+vΔt2+Δt3=69.6 m

该楼房每层楼的平均高度h=m=2.9 m.

答案：(1)5.8 kg (2)2.9 m

变式提升 2

(2007山东潍坊一模)假定"神舟"五号飞船在发射后3 s内竖直上升了180 m,上升过程是初速为零的匀加速直线运动,求飞船内质量为60 kg的宇航员对座椅的压力多大?(g取10 m/s2)

解析：由x=at2得 a==m/s2=40 m/s2①

对宇航员,由牛顿运动定律得

F=m(a+g)=60×(40+10)N=3 000 N②

由牛顿第三定律得

宇航员对座椅的压力是3 000 N.③

答案：3 000 N