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2018-2019学年北师大版选修2-3 二项式系数的性质教案

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2018-2019学年北师大版选修2-3 二项式系数的性质教案第3页

当时，，∴，

（2）令， ①

令， ②

①② 得：，∴ .

（3）由展开式知：均为负，均为正，

∴由（2）中①+② 得：，

∴ ，

∴

例3.求(1+x)+(1+x)2+...+(1+x)10展开式中x3的系数

解：

　　=，

∴原式中实为这分子中的，则所求系数为

例4.在(x2+3x+2)5的展开式中，求x的系数

解：∵

∴在(x+1)5展开式中，常数项为1，含x的项为，

　在(2+x)5展开式中，常数项为25=32，含x的项为

∴展开式中含x的项为，

∴此展开式中x的系数为240

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