滑块、子弹打木块模型之一

子弹打木块模型：包括一物块在木板上滑动等。μNS相=ΔEk系统=Q，Q为摩擦在系统中产生的热量。②小球在置于光滑水平面上的竖直平面内弧形光滑轨道上滑动 ：包括小车上悬一单摆单摆的摆动过程等。小球上升到最高点时系统有共同速度(或有共同的水平速度)；系统内弹力做功时，不将机械能转化为其它形式的能，因此过程中系统机械能守恒。

例题：质量为M、长为l的木块静止在光滑水平面上，现有一质量为m的子弹以水平初速v0射入木块，穿出时子弹速度为v，求子弹与木块作用过程中系统损失的机械能。

解：如图，设子弹穿过木块时所受阻力为f，突出时木块速度为V，位移为S，则子弹位移为(S+l)。水平方向不受外力，由动量守恒定律得：mv0=mv+MV ①

　由动能定理，对子弹 -f(s+l)= ②

　　　　　　对木块 fs= ③

　由①式得 v= 代入③式有 fs= ④

　②+④得 fl=

　由能量守恒知，系统减少的机械能等于子弹与木块摩擦而产生的内能。即Q=fl，l为子弹现木块的相对位移。

　结论：系统损失的机械能等于因摩擦而产生的内能，且等于摩擦力与两物体相对位移的乘积。即

　 Q=ΔE系统=μNS相

其分量式为：Q=f1S相1+f2S相2+......+fnS相n=ΔE系统

1．在光滑水平面上并排放两个相同的木板，长度均为L=1.00m，一质量

与木板相同的金属块，以v0=2.00m/s的初速度向右滑上木板A，金属

块与木板间动摩擦因数为μ=0.1，g取10m/s2。求两木板的最后速度。

2．如图示，一质量为M长为l的长方形木块B放在光滑水平面上，在其右端放一质量为m的小木块A，m＜M，现以地面为参照物，给A和B以大小相等、方向相反的初速度

(如图)，使A开始向左运动，B开始向右运动，但最后A刚好没有滑离

B板。以地面为参照系。

　⑴若已知A和B的初速度大小为v0，求它们最后速度的大小和方向；

⑵若初速度的大小未知，求小木块A向左运动到最远处(从地面上看)到出发点的距离。