，即；故选C.

9.若直线过点与双曲线只有一个公共点，则这样的直线有（ ）

A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条

【答案】B

【解析】

解：设直线L：y=k（x-3），代入双曲线方程化简得（4-9k2）x2+54k2x-81k2-36=0

要使L与双曲线只有一个公共点，需上述方程只有一根或两实根相等，

∴4-9k2=0，或△=0（不成立），解得k=±

故选B

10.已知有极大值和极小值，则a的取值范围为（ ）

A. B. C. 或 D. 或

【答案】D

【解析】

【分析】

先求出导数f′（x），由f（x）有极大值、极小值可知f′（x）＝0有两个不等实根，求解即可．

【详解】解：函数f（x）＝x3+ax2+（a+6）x+1，

所以f′（x）＝3x2+2ax+（a+6），

因为函数有极大值和极小值，所以方程f′（x）＝0有两个不相等的实数根，

即3x2+2ax+（a+6）＝0有两个不相等的实数根，

∴△＞0，∴（2a）2﹣4×3×（a+6）＞0，

解得：a＜﹣3或a＞6．

故选：D．

【点睛】本题考查导数在求函数极值的应用，将函数有极大值和极小值，转化为方程f′（x）＝0有两个不相等的实数根是解题的关键．

11.在平面直角坐标系中，分别是轴和轴上的动点，若以为直径的圆与直线相切，则圆面积的最小值为（ ）

A. B. C. D.

【答案】A