19、(12分)如图,在边长为2的正方体中,
是的中点,是的中点,
(1) 求证:;
(2) 求平面与平面夹角的余弦值.
20、(12分)已知抛物线的焦点,抛物线上一点P点纵坐标为2,.
(1)求抛物线的方程;
(2) 已知抛物线C与直线交于M,N两点,轴上是否存在点P,使得当变动时,总有?说明理由.
21、(12分)如图,四棱锥中,底面为矩形,PD⊥底面ABCD,AD=PD=2,E、F分别为CD、PB的中点.
(1)求证:平面平面;
(2)设,求直线AC与平面AEF所成角θ的正弦值.