山西省西安中学2018-2019学年高二(理科班)上学期期末考试数学试卷 Word版含答案
山西省西安中学2018-2019学年高二(理科班)上学期期末考试数学试卷 Word版含答案第4页

 19、(12分)如图,在边长为2的正方体中,

是的中点,是的中点,

(1) 求证:;

(2) 求平面与平面夹角的余弦值.

20、(12分)已知抛物线的焦点,抛物线上一点P点纵坐标为2,.

 (1)求抛物线的方程;

(2) 已知抛物线C与直线交于M,N两点,轴上是否存在点P,使得当变动时,总有?说明理由.

 

21、(12分)如图,四棱锥中,底面为矩形,PD⊥底面ABCD,AD=PD=2,E、F分别为CD、PB的中点.

(1)求证:平面平面;

(2)设,求直线AC与平面AEF所成角θ的正弦值.