江苏省宿豫中学2018-2019学年高二上学期数学学情检测试题11月4日 Word版含答案
江苏省宿豫中学2018-2019学年高二上学期数学学情检测试题11月4日 Word版含答案第5页

11.已知函数是曲线的一条切线,则 .

思路点拨:曲线切线问题优先设切点,建立斜率关系

【解析】:设切点坐标为,

则解得

12.已知点是曲线上任意一点,则到直线的最小距离为 .

思路点拨:点到线最小距离化归为切线与直线两平行线间距离问题

【解析】:由题意可得:当曲线在点处的切线与直线平行时,点到直线的距离最小

则曲线在点处的切线斜率为1.

又,所以,即

所以切点

所以点到直线的距离最小值为

13.已知为抛物线上一动点,则点到轴距离与到点距离之和的最小值为 .

思路点拨:点到轴距离化归为到准线距离,