所以＝3，得a＝3，b＝4，

　　所以双曲线G的方程为－＝1.

　　8．已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(4，0)，实轴长为4.

　　(1)求双曲线C的方程；

　　(2)若直线l：y＝kx＋2与双曲线C左支交于A，B两点，求k的取值范围．

　　解：(1)设双曲线C的方程为－＝1(a>0，b>0)．

　　由已知得：a＝2，c＝4，再由a2＋b2＝c2，得b2＝4，所以双曲线C的方程为－＝1.

　　(2)设A(xA，yA)，B(xB，yB)，将y＝kx＋2与－＝1联立，得(1－3k2)x2－12kx－36＝0.由题意知

　　解得

　　所以当

　　所以k的取值范围为

　　[综合题组练]

　　1．(2019·唐山市摸底考试)已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)和双曲线E：x2－y2＝1有相同的焦点F1，F2，且离心率之积为1，P为两曲线的一个交点，则△F1PF2的形状为(　　)

　　A．锐角三角形 B．直角三角形

　　C．钝角三角形 D．不能确定

　　解析：选B.由题意可知，×＝1⇒c＝a，

　　因为c＝，

所以a＝2，b2＝a2－c2＝2，