（1）求列数的通项公式； （2）设，求证：.

19．在直角坐标系中，直线：=-2，圆：，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，

（1）求，的极坐标方程； （2）若直线的极坐标方程为=，设与的交点为M、N，求△的面积.

20. 已知几何体E-ABCD如图所示，其中四边形ABCD为矩形，AB＝2，AD=，△ABE为等边三角形，平面ABCD平面ABE，点F为棱BE的中点，

（1）求证：BE平面AFD； （2）求四面体D-AFC的体积.

21． 某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关. 把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品. 已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本(元)与月处理量(吨)之间的函数关系可近似地表示为，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元.

（1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？

（2）该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润； 如果不获利，则需要国家至少补贴多少元才能使该单位不亏损？

22． 设函数，，其中为正实数，