的振动图象如图所示。

　　质点在1 s末的位移x1＝Asin(×1)＝A

　　质点在3 s末的位移x3＝Asin(×3)＝A，故A正确；由前面计算可知t＝1 s和t＝3 s质点连续通过同一位置，故两时刻质点速度大小相等，但方向相反，B错误；由x－t图象可知，3～4 s内质点的位移为正值，4～5 s内质点的位移为负值，C错误；同样由x－t图象可知，在时间3～5 s内，质点一直向负方向运动，D正确。

　　答案： AD

　　4．(对应要点二)两个简谐运动分别为x1＝4asin(4πbt＋π)和x2＝2asin(4πbt＋π)，求它们的振幅之比、各自的频率以及它们的相位差。

　　解析：由x＝Asin(ωt＋φ)可知：

　　A1＝4a，A2＝2a，所以A1∶A2＝2∶1；

　　ω1＝ω2＝4πb，根据ω＝2πf可得

　　f1＝f2＝2b；

　　它们的相位差是(4πbt＋π)－(4πbt＋π)＝π。

　　答案：A1∶A2＝2∶1　f1＝f2＝2b　π

　　5.将某弹簧振子从平衡位置拉开4 cm后放开，同时开始计时，弹簧振子的振动图像如图11­1­7所示，则在t＝0.15 s时(　　)

　　图11­1­7

　　A．振子正在做加速度减小的加速运动

　　B．振子正在做加速度增大的减速运动

　　C．振子速度方向沿x轴正方向

　　D．振子的位移一定大于2 cm

　　[思路点拨]　振动图像中位移越大加速度越大，但速度越小；在平衡位置时加速度为零，速度最大。在偏离平衡位置时，振子运动的方向与位移方向相同。

　　[解析]　振子在t＝0.15 s时，正在向负的最大位移处运动，加速度正在增大，速度正在减小，速度方向沿x轴负方向，选项A、C错误，B正确；因为振子在0.1～0.2 s内做减速运动，所以振子在0.1～0.15 s内运动的速度大于在0.15～0.2 s内运动的速度，故在t＝0.15 s时振子的位移一定大于2 cm，选项D正确。

　　[答案]　BD

6.如图11­1­8所示，一个弹簧振子在A、B间做简谐运动，O点是平衡位置，以