所以√(4cos^2 α/2)=-2cosα/2.

【误区警示】本题容易忽视cosα/2<0而错选A.

二、填空题(每小题5分，共15分)

4.(2018·潍坊高二检测)若复数z=(a-1)+3i(a∈R)在复平面内对应的点在直线y=x+2上，则a的值等于________.

【解析】复数z=(a-1)+3i(a∈R)在复平面内对应的点在直线y=x+2上，可得3=a-1+2，解得a=2.

答案：2

5.(2018·武汉高二检测)i为虚数单位,设复数z1,z2在复平面内对应的点关于原点对称,若z1=2-3i,则z2=________.

【解题指南】从复数与复平面上的点的对应角度处理.

【解析】因为z1=2-3i对应的点的坐标为(2,-3),且复数z1,z2在复平面内对应的点关于原点对称,所以z2在复平面内对应点的坐标为(-2,3),对应的复数为z2=-2+3i.

答案:-2+3i

6.已知△ABC中,AB┴→,AC┴→对应的复数分别为-1+2i,-2-3i,则BC┴→对应的复数为________.

【解析】因为AB┴→,AC┴→对应的复数分别为-1+2i,-2-3i,所以AB┴→=(-1,2), AC┴→=(-2,-3).

又BC┴→=AC┴→-AB┴→=(-2,-3)-(-1,2)=(-1,-5),

所以BC┴→对应的复数为-1-5i.

答案:-1-5i

三、解答题(每小题10分,共20分)

7.(2018·郑州高二检测)在复平面内,复数-3-i与5+i对应的向量分别是OA┴→与OB┴→,其中O是原点,求向量OA┴→+OB┴→,BA┴→对应的复数及A,B两点之间的距离.

【解析】因为复数-3-i与5+i对应的向量分别是OA┴→与OB┴→,其中O是原点,所以OA┴→=(-3,-1),OB┴→=(5,1),所以OA┴→+OB┴→=(-3,-1)+(5,1)=(2,0),所以向量OA┴→+OB┴→对应