19.已知椭圆C:过点(1,),离心率为,直线与椭圆交于A,B两点。
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线的方程为,点M为AB的中点,直线OM(O为原点)的斜率为,求证:;
(3)若,求面积的最小值。