传承传统文化再掀热潮,央视科教频道以诗词知识竞赛为主的《中国诗词大会》火爆荧屏。将中学组和大学组的参赛选手按成绩分为优秀、良好、一般三个等级,随机从中抽取了100名选手进行调查,下面是根据调查结果绘制的选手等级人数的条形图.
(Ⅰ)若将一般等级和良好等级合称为合格等级,根据已知条件完成下面的2×2列联表,并据此资料你是否有95﹪的把握认为选手成绩"优秀"与文化程度有关?
优秀 合格 合计 大学组 中学组 合计 注:,其中.
0.10 0.05 0.005 2.706 3.841 7.879 (Ⅱ)若参赛选手共6万人,用频率估计概率,试估计其中优秀等级的选手人数;
(Ⅲ)在优秀等级的选手中取6名,依次编号为1,2,3,4,5,6,在良好等级的选手中取6名,依次编号为1,2,3,4,5,6,在选出的6名优秀等级的选手中任取一名,记其编号为在选出的6名良好等级的选手中任取一名,记其编号为,求使得方程组有唯一一组实数解的概率.
19、(本小题满分12分).
在四棱锥中,底面为菱形,,交于,
(I)求证:平面平面
(II)延长至,使,连结,. 试在棱上确定一点,使平面,并求此时的值.