5.如图，在矩形ABCD中，AB＝，BC＝3，BE⊥AC，垂足为E，则ED＝________.

解析　∵AB⊥BC，BE⊥AC，

∴AC＝＝2，

由射影定理得：BC2＝CE·AC，∴CE＝＝.

又在Rt△BEC中，cos∠BCE＝＝，

∴∠BCE＝30°，∴∠ECD＝60°，

由余弦定理可求DE2＝.∴DE＝.

答案　

6.如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，DE是

Rt△BCD斜边BC上的高，若BE＝6，CE＝2，求AD的长.

解　∵CD⊥AB，即∠CDB＝90°，

∵DE⊥BC.由射影定理可知：

DE2＝CE·BE＝12，∴DE＝2，

CD2＝CE·BC＝16，∴CD＝4，

∵BD2＝BE·BC＝48，∴BD＝4，

在Rt△ABC中，由射影定理可得：CD2＝AD·BD，

∴AD＝＝＝.

二、能力提升

7.如图所示，在△ABC中，CD⊥AB，BD＝AB－AC，则∠BAC等于(　　)

A.60° B.30°

C.45° D.75°

解析　∵BD＝AB－AC，∴AB－BD＝AC＝AD，又∵CD⊥AB，∴∠CDA