所以2sin2α＋sin α－1＝0，即(2sin α－1)(sin α＋1)＝0.

　　因为sin α＋1≠0，

　　所以2sin α－1＝0，所以sin α＝.

　　因为0＜α＜，所以α＝，所以tan α＝.

　　10．已知函数f(x)＝2cos xsin x＋2cos2x.

　　(1)求f的值；

　　(2)当x∈时，求函数f(x)的值域．

　　解：(1)f(x)＝sin 2x＋2cos2x＝sin 2x＋cos 2x＋1＝2sin＋1，

　　所以f＝2sin＋1＝2sin＋1

　　＝2sin＋1＝2sin＋1＝2.

　　(2)由(1)得f(x)＝2sin＋1，

　　因为x∈，

　　所以2x＋∈，

　　所以－≤sin≤1，

　　所以0≤2sin＋1≤3，即f(x)的值域是[0,3]．

　　层级二　应试能力达标

　　1．化简·＝________.

　　解析：原式＝·＝2cos α.

　　答案：2cos α

　　2．cos 20°cos 40°cos 60°cos 80°＝________.

　　解析：cos 20°cos 40°cos 60°cos 80°

　　＝

　　＝＝＝＝.

答案：