(2)设阴极材料的极限波长为λ0，根据爱因斯坦光电效应方程得Ekm＝h－h，代入数据得λ0＝0. 66 μm.

　　答案：(1)4.0×1012个　9.6×10－20 J (2)0.66 μm

　　10．电子和光一样具有波动性和粒子性，它表现出波动的性质，就像X射线穿过晶体时会产生衍射一样，这一类物质粒子的波动叫德布罗意波。质量为m的电子以速度v运动时，这种德布罗意波的波长可表示为λ＝。已知电子质量m＝9.1×10－31 kg，电子电荷量e＝1.6×10－19 C，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s。

　　(1)计算具有100 eV动能的电子的动量p和波长λ；

　　(2)若一个静止的电子经2500 V电压加速，求能量和这个电子动能相同的光子的波长，并求该光子的波长和这个电子的波长之比。

　　答案　(1)5.4×10－24 kg·m/s　1.2×10－10 m　

　　(2)5.0×10－10 m　20∶1

　　解析　(1)电子的动量：

　　p＝＝

　　＝ kg·m/s

　　≈5.4×10－24 kg·m/s

　　德布罗意波波长

　　λ＝＝ m≈1.2×10－10 m。

　　(2)电子的能量E＝eU′＝2500 eV＝4.0×10－16 J

　　根据E＝，得光子波长

　　λ′＝＝ m≈5.0×10－10 m

　　电子的动量

　　p′＝＝ kg·m/s≈2.7×10－23 kg·m/s

　　电子波长λ″＝＝ m≈2.5×10－11 m

　　则＝＝，即λ′∶λ″＝20∶1。

　　11．用功率P0＝1 W的光源照射离光源r＝3 m处的某块金属的薄片，已知光源发出的是波长λ＝663 nm的单色光，试计算：

(1)1 s内打到金属板1 m2面积上的光子数；

(2)若取该金属原子半径r1＝0.5×10－10 m，则金属表面上每个原子平均需隔多少时间才能接收到一个光子？

解析：(1)离光源r＝3 m处的金属板1 m2面积上1 s内接收的光能

E0＝＝8.85×10－3 J

每个光子的能量E＝h＝3×10－19 J