河南省信阳高中、商丘一高2018-2019学年高二上学期第一次联考(1月)数学(理)试题 Word版含答案
河南省信阳高中、商丘一高2018-2019学年高二上学期第一次联考(1月)数学(理)试题 Word版含答案第4页

(17)(本小题满分10分)

在中,角的对边分别为,已知,,.

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)若为锐角,求的值及的面积.

(18)(本小题满分12分)

已知函数;

(Ⅰ)当时,求不等式的解集;

(Ⅱ)若的解集包含,求的取值范围.

(19)(本小题满分12分)

  在如图所示的几何体中,四边形是等腰梯形,,

  ,平面,,.

(Ⅰ)求证:平面;

(Ⅱ)求二面角的余弦值.

(20)(本小题满分12分)

  已知数列的前 项和,是等差数列,且.

(Ⅰ)求数列的通项公式;

(Ⅱ)令,求数列的前 项和.

(21)(本小题满分12分)

  已知抛物线;

(Ⅰ)过点作直线与抛物线交于两点,弦恰被平分,求弦所在

直线方程.

(Ⅱ)过点作一条直线与抛物线交于两点,求弦的中点

的轨迹方程.

(22)(本小题满分12分)