8.用高压加速后的电子的德布罗意波的波长可以小到10-12 m数量级。用它观察尺度在10-10 m数量级的微小物体时,其衍射就可以忽略不计,从而大大提高了显微镜的分辨能力。一台电子显微镜用来加速电子的电压高达U=106 V,求用它加速后的电子束的德布罗意波的波长。(电子的质量m=9.1×10-31 kg)

解析:用电压U加速电子,由动能定理得eU=Ek,由物体动量和动能的关系得p=√(2mE_k ),再由物质波的波长公式λ=h/p,可以求得该电子束的德布罗意波的波长λ=h/√2meU,代入数据得λ≈1.2×10-12 m。

答案:1.2×10-12 m

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1.(多选)关于光的波粒二象性,正确的说法是(　　)

A.光的频率越高,光子的能量越大,粒子性越显著

B.光的波长越长,光的能量越小,波动性越显著

C.频率高的光子不具有波动性,波长较长的光子不具有粒子性

D.个别光子产生的效果往往显示粒子性,大量光子产生的效果往往显示波动性

解析:光具有波粒二象性,但在不同情况下表现不同,频率越高,波长越短,粒子性越强,反之波动性明显,个别光子易显示粒子性,大量光子显示波动性,故选项A、B、D正确。

答案:ABD

2.以下说法中正确的是(　　)

A.物体都具有波动性

B.抖动细绳一端,绳上的波就是物质波

C.通常情况下,质子比电子的波长长

D.宏观物体运动时,看不到它的衍射或干涉现象,所以宏观物体运动时不具有波动性

解析:任何物体都具有波动性,故A正确。对宏观物体而言,其波动性难以观测,我们所看到的绳波是机械波,不是物质波,故B错误。电子的动量往往比质子的动量小,由λ=h/p知,电子的波长长,故C错误。物质波是一切运动着的物体所具有的波,与机械波性质不同,宏观物体也具有波动性,只是干涉、衍射现象不明显,看不出来,故D错误。

答案:A

3.(多选)关于物质波,下列认识中错误的是(　　)

A.任何运动的物体(质点)都伴随一种波,这种波叫物质波

B.X射线的衍射实验,证实了物质波假设是正确的

C.电子的衍射实验,证实了物质波假设是正确的

D.宏观物体尽管可以看作物质波,但它们不具有干涉、衍射等现象

解析:据德布罗意物质波理论知,任何一个运动的物体,小到电子、质子,大到行星、太阳,都有一种波与之相对应,这种波就叫物质波,可见,选项A是正确的;由于X射线本身就是一种波,而不是实物粒子,故X射线的衍射现象,并不能证实物质波理论的正确性,即选项B错误;电子是一种实物粒子,电子的衍射现象表明运动着的实物粒子具有波动性,故选项C是正确的;由电子穿过铝箔的衍射实验知,少