因此λ的取值范围是λ<且λ≠－.

　　答案：

　　三、解答题

　　9．已知a＝(4，3)，b＝(－1，2)．

　　(1)求a与b的夹角的余弦值；

　　(2)若(a－λb)⊥(2a＋b)，求实数λ的值．

　　解：(1)因为a·b＝4×(－1)＋3×2＝2，

　　|a|＝＝5，

　　|b|＝＝，

　　所以cos θ＝＝＝.

　　(2)因为a－λb＝(4＋λ，3－2λ)，

　　2a＋b＝(7，8)，

　　又(a－λb)⊥(2a＋b)，

　　所以7(4＋λ)＋8(3－2λ)＝0，所以λ＝.

　　10．设平面三点A(1，0)，B(0，1)，C(2，5)，

　　(1)试求向量2\s\up11(→(→)＋\s\up11(→(→)的模；

　　(2)若向量\s\up11(→(→)与\s\up11(→(→)的夹角为θ，求cos θ；

　　(3)求向量\s\up11(→(→)在\s\up11(→(→)上的投影．

　　解：(1)因为A(1，0)，B(0，1)，C(2，5)，

　　所以\s\up11(→(→)＝(0，1)－(1，0)＝(－1，1)，

　　\s\up11(→(→)＝(2，5)－(1，0)＝(1，5)，

　　所以2\s\up11(→(→)＋\s\up11(→(→)＝2(－1，1)＋(1，5)＝(－1，7)，

　　所以|2\s\up11(→(→)＋\s\up11(→(→)|＝ ＝5.

　　(2)由(1)知\s\up11(→(→)＝(－1，1)，\s\up11(→(→)＝(1，5)，

所以cos θ＝＝.