后求球的表面积．

【详解】根据题意可知三棱锥B﹣ACD的三条侧棱BD⊥AD、DC⊥DA，底面是等腰直角三角形，它

的外接球就是它扩展为三棱柱的外接球，求出三棱柱的底面中心连线的中点到顶点的距离就

是球的半径，三棱柱的底面边长为1，1，，由题意可得：三棱柱上下底面中点连线的中

点，到三棱柱顶点的距离相等，说明中心就是外接球的球心，

∴三棱柱的外接球的球心为O，外接球的半径为r，球心到底面的距离为，

底面中心到底面三角形的顶点的距离为，

∴球的半径为r．

外接球的表面积为：4πr2＝5π．

故答案为：C

【点睛】本题考查空间想象能力及计算能力.三棱柱上下底面中点连线的中点，到三棱柱顶点的距离

相等，说明中心就是外接球的球心，是本题解题的关键，仔细观察和分析题意，是解好数学

题目的前提．

10.函数 (且)的图象恒过定点,若点在直线上,其中均大于,则的最小值为

A. 2 B. 6 C. D. 10

【答案】C

【解析】

【分析】

函数y＝loga（x+4）﹣1（a＞0且a≠1）的图象恒过定点A（﹣3，﹣1），进而可得3m+n＝

1，结合基本不等式可得的最小值．