4．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a＝2，c＝2，cosA＝，且b＜c，则b＝(　　)

　　A． B．2 C．2 D．3

　　答案　B

　　解析　由余弦定理a2＝b2＋c2－2bccosA，得

　　b2－6b＋8＝0，解得b＝2或b＝4．

　　∵b＜c，∴b＝2．故选B．

知识点三 已知三边解三角形

　　5．在△ABC中，a＝3，b＝，c＝2，那么B等于(　　)

　　A．30° B．45° C．60° D．120°

　　答案　C

　　解析　由余弦定理，得cosB＝＝＝，∴B＝60°．

　　6．在△ABC中，已知a＝7，b＝3，c＝5，求最大角和sinC．

　　解　由题意可知，a＞c＞b，

　　∴A为最大角，cosA＝＝－，

　　又∵A为△ABC的内角，∴A＝．

　　由正弦定理，得＝，即＝，

　　∴sinC＝．

知识点四 余弦定理的推论