A. B. C. D.

　　12．已知函数f(x)＝ex－ax－1在区间内存在极值点，且f(x)<0恰好有唯一整数解，则a的取值范围是(其中e为自然对数的底数，e＝2.71828...)

　　A. B.∪

　　C.∪ D．(e－1，e)

　　第Ⅱ卷

　　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

　　13．已知二项式的展开式中的常数项为－160，则a＝________．

　　14．若实数x，y满足不等式组则目标函数z＝3x－y的最大值为________．

　　15．在《九章算术》中，将底面为矩形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马．如图，若四棱锥P－ABCD为阳马，侧棱PA⊥底面ABCD，且PA＝3，BC＝AB＝4，设该阳马的外接球半径为R，内切球半径为r，则＝________．

　　16．在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，若c＝2b，△ABC的面积为1，则a的最小值为________．

　　三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17－21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。

　　(一)必考题，共60分。

　　17．(本小题满分12分)

　　已知数列{an}中，a1＝1，Sn是数列{an}的前n项和，且对任意的r、t∈N*，都有＝.

　　(Ⅰ)判断{an}是否为等差数列，并证明你的结论；

　　(Ⅱ)若数列{bn}满足＝2n－1(n∈N*)，设Tn是数列{bn}的前n项和，证明：Tn<6.

　　18．(本小题满分12分)

在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，tan∠ACB＝.已知E，F分别是BC，AC的中点．将△CEF沿EF折起，使C到C′的位置且二面角C′－EF－B的大小是60°.连接C′B，C′A，如图：