2019-2020学年北师大版必修三 1.8 最小二乘估计 作业
2019-2020学年北师大版必修三  1.8 最小二乘估计 作业第2页

  ==0.25,

  ∴0.25=5.5b+a,∴a=0.25-5.5b.

  又∵b<0,∴a>0.故选A.

  5.调查了某地若干户家庭的年收入x(单位:万元)和年饮食支出y(单位:万元),调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系,并由调查数据得到y对x的回归直线方程:y=0.254x+0.321.由回归直线方程可知,家庭年收入每增加1万元,年饮食支出平均增加________万元.

  解析:由线性回归方程中b的意义可知年饮食支出平均增加0.254万元.

  答案:0.254

  6.某地区近10年居民的年收入x与支出y之间的关系大致符合y=0.8x+0.1(单位:亿元),预计今年该地区居民收入为15亿元,则年支出估计是________亿元.

  解析:由题意知,y=0.8×15+0.1=12.1(亿元),即年支出估计是12.1亿元.

  答案:12.1

  7.已知x,y之间的一组数据如下表:

x 2 3 4 5 6 y 3 4 6 8 9   对于表中数据,现给出如下拟合直线:①y=x+1;②y=2x-1;③y=x-;④y=x.则根据最小二乘法的思想求得拟合程度最好的直线是________(填序号).

  解析:由题意知=4,=6,∴b==,

  ∴a=-b=-,∴y=x-,故填③.

  答案:③

  8.随着网络的普及,网上购物的方式已经受到越来越多年轻人的青睐,某家网络店铺商品的成交量x(件)与店铺的浏览量y(次)之间的对应数据如下表所示:

x/件 2 4 5 6 8 y/次 30 40 50 60 70   (1)画出表中数据的散点图;

(2)根据表中的数据,求出y关于x的线性回归方程;