2018-2019学年人教A版选修2-1 1.1.3四种命题间的相互关系课时作业-302edu教育资源网

　　要条件；

　　④若－2≤x<3，则(x＋2)(x－3)≤0.

　　其中是真命题的是________(填序号).

　　答案：②④

　　8．有下列四个命题：

　　①"若x＋y＝0，则x、y互为相反数"的否命题；

　　②"若x＞y，则x2＞y2"的逆否命题；

　　③"对顶角相等"的逆命题．

　　其中真命题的个数是________．

　　答案：1

　　三、解答题

　　9.已知命题p："若ac≥0，则二次方程ax2＋bx＋c＝0没有实根".

　　(1)写出命题p的否命题；

　　(2)判断命题p的否命题的真假，并证明你的结论.

　　解：(1)命题p的否命题为："若ac<0，则二次方程ax2＋bx＋c＝0有实根".

　　(2)命题p的否命题是真命题.

　　证明：因为ac<0⇒－ac>0⇒Δ＝b2－4ac>0⇒二次方程ax2＋bx＋c＝0有实根，所以该命题是真命题.

　　10.写出命题"末位数字是偶数的整数能被2整除"的逆命题、否命题、逆否命题，并判断真假.

解：因为原命题是："若一个整数的末位数字是偶数，则它能被2整除".

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