龙岩市一级达标校2018～2019学年第一学期期末高二教学质量检查

数学（理科）试题参考答案

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B C A D A D B B A A C 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．

13． 14． 15． 16．

三、解答题：本大题共6小题，第17小题10分，其它每小题12分，共70分． 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．本题考查简易逻辑、解不等式及充要条件等基本知识，满分10分．

解：（Ⅰ）当时，由得 ，∴ ..................1分

由 得 ∴ ..................2分

为真命题，真真

..................4分

∴实数的取值范围为 ..................5分

（Ⅱ）因为，由 得 ..................7分

设

是的必要不充分条件， 是的真子集 ..................8分

..................9分

又 ∴ ..................10分

∴实数的取值范围为

18. 本题考查正弦、余弦定理与面积的基本知识，满分12分

解：（Ⅰ）由余弦定理可得：

即..................2分