(1)p：c＝0,q：抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)过原点；

　　(2)p：x＞1且y＞1,q：x＋y＞2且xy＞1；

　　(3)p：0＜x＜3,q：|x－1|＜2.

　　解：(1)c＝0⇒抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)过原点；抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)过原点⇒c＝0.故p是q的充要条件,q是p的充要条件.

　　(2)x＞1且y＞1⇒x＋y＞2且xy＞1；而x＋y＞2且xy＞1\s\up0(/(/) x＞1且y＞1.故p是q的充分不必要条件,q是p的必要不充分条件.

　　(3)0＜x＜3⇒|x－1|＜2,|x－1|＜2⇒－1＜x＜3\s\up0(/(/) 0＜x＜3.故p是q的充分不必要条件,q是p的必要不充分条件.

　　10.已知p：x2－2x－3<0,若－ab恒成立的实数b的取值范围.

　　解：由于p：x2－2x－3<0⇔－1

　　－a0).

　　依题意,得{x|－10),

　　所以解得a>2,

　　则使a>b恒成立的实数b的取值范围是b≤2.

　　[B　能力提升]

　　11.下面四个条件中,使a＞b成立的充分不必要条件是(　　)

　　A.a≥b＋1 B.a＞b－1

　　C.a2＞b2 D.a3＞b3

　　解析：选A.由a≥b＋1＞b,从而a≥b＋1⇒a＞b；反之,如a＝4,b＝3.5,则4＞3.5\s\up0(/(/) 4≥3.5＋1,故a＞b\s\up0(/(/) a≥b＋1,故A正确.

　　12.设p：≤x≤1；q：(x－a)(x－a－1)≤0,若p是q的充分不必要条件,则实数a的取值范围是________.

　　解析：因为q：a≤x≤a＋1,p是q的充分不必要条件,

　　所以或解得0≤a≤.

　　答案：

　　13.求关于x的方程ax2＋2x＋1＝0至少有一个负的实数根的关于a的充要条件.

解：当a＝0时,x＝－,符合题意.